Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dapat dilakukan jika penyebut kedua atau lebih dari pecahan tersebut memiliki nilai yang sama.

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Yang Penyebutnya Sama

Misalkan “Udin dan Siti masing-masing memiliki satu buah apel. Lalu mereka membelah masing-masing buah apel yang dimilikinya tersebut menjadi empat bagian yang sama. Mereka memberikan satu bagian kepada Ani. Tentukan jumlah apel yang diterima oleh Ani”.

Karena satu buah apel dibagi menjadi empat maka bagian yang diberikan oleh Udin adalah ¼, begitu juga bagian yang diberikan oleh Siti ¼ juga. Jadi, buah apel yang diterima Ani yakni:

=> ¼ + ¼

Dapatkah Anda hitung berapa ¼ + ¼?

Untuk menjumlahkan ataupun mengurangkan dua atau lebih pecahan, pertama-tama harus menyamakan penyebut dari pecahan tersebut. Kemudian yang dijumlahkan atau dikurangkan hanya pembilangnya saja sedangkan penyebutnya tetap. Jadi kita dapat menghitung ¼ + ¼ yakni:

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan cahan yang penyebutnya sama, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 1

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.

a. 4½ + ½

b. ¾ - ¼

c. 4/5 – 2/5

Penyelesaian:

a. Untuk menyelesaikan soal seperti ini ubah terlebih dahulu bentuk pecahan campuran ke bentuk pecahan biasa, maka:

=> 4½ = (2 × 4 + 1)/2

=> 4½ = 9/2

Sekarang jumlahkan:

=> 4½ + ½ = 9/2 + 1/2

=> 4½ + ½ = (9 + 1)/2

=> 4½ + ½ = 10/2

=> 4½ + ½ = 5

b. Karena kedua pecahan tersebut memiliki penyebut sama maka:

=> ¾ - ¼ = (3 – 1)/4

=> ¾ - ¼ = 2/4

=> ¾ - ¼ = ½

c. Sama seperti soal 1b, maka:

=> 4/5 – 2/5 = (4 – 2)/5

=> 4/5 – 2/5 = 2/5

Nah itu contoh operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan yang penyebutnya sama. Bagaimana kalau operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya bilangan bulat dengan bilangan pecahan?

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Bilangan Bulat

Untuk mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat Anda harus mengubah bilangan bulat menjadi pecahan biasa yang penyebutnya harus disamakan. Misalkan Udin memiliki satu buah semangka, kemudian semangka itu diminta oleh adiknya ¼ bagian. Dapatkah Anda tentukan berapa bagian sisa buah semangka Udin?

Nah contoh soal tersebut di atas merupakan contoh soal operasi pengurangan bilangan bulat dengan pecahan. Untuk menyelesaikannya ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan, maka:

=> 1 – ¼ = 4/4 – 1/4

=> 1 – ¼ = (4 – 1)/4

=> 1 – ¼ = ¾

Jadi sisa buah semangka Udin adalah ¾ bagian.

Untuk memantapkan pemahaman Anda tentang operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan bilangan bulat atau sebaliknya, silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 2

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.

a. 2/3 + 2

b. 6 + 1/9

c. 5/6 – 2

d. 8 – 1/6

Penyelesaian:

a. Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi Pecahan Senilai yang penyebutnya sama, maka:

=> 2/3 + 2 = 2/3 + 6/3

=> 2/3 + 2 = (2 + 6)/3

=> 2/3 + 2 = 8/3

b. Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:

=> 6 + 1/9 = 54/9 + 1/9

=> 6 + 1/9 = (54 + 1)/9

=> 6 + 1/9 = 55/9

c. Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:

=> 5/6 – 2 = 5/6 – 12/6

=> 5/6 – 2 = (5 – 12)/6

=> 5/6 – 2 = – 7/6

d. Ubah terlebih dahulu bilangan bulat tersebut menjadi pecahan senilai yang penyebutnya sama, maka:

=> 8 – 1/6 = 48/6 – 1/6

=> 8 – 1/6 = (48 – 1)/6

=> 8 – 1/6 = 47/6

Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan dengan Pecahan yang Penyebutnya Berbeda

Untuk menghitung dua pecahan yang memiliki penyebut berbeda, kedua pecahan tersebut dijadikan pecahan senilai dengan penyebut yang sama. Hal ini dapat dilakukan dengan cara mencari KPK dari kedua penyebut tersebut. Oke, agar lebih paham silahkan simak contoh soal di bawah ini.

Contoh Soal 3

Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan berikut.

a. 3/5 + 1/4

b. 2½ + 3¼

c. 7/6 – 2/5

d. 3/8 – 4/5

Penyelesaian:

a. Cari pecahan senilai dengan 3/5 dan ¼ tetapi memiliki penyebut yang sama dengan cara menggunakan konsep KPK dari kedua penyebut pecahan tersebut, maka KPK dari 5 dan 4 yakni 20:

=> 3/5 + 1/4 = (3 × 4)/(5 × 4) + (1 × 5)/(4 × 5)

=> 3/5 + 1/4 = 12/20 + 5/20

=> 3/5 + 1/4 = (12 + 5)/20

=> 3/5 + 1/4 = 17/20

b. Ubah terlebih dahulu pecahan campuran 2½ dan 3¼ menjadi pecahan biasa, maka:

=> 2½ + 3¼ = 5/2 + 13/4

KPK dari 2 dan 4 adalah 4 maka:

=> 5/2 + 13/4 = 10/4 + 13/4

=> 5/2 + 13/4 = (10 + 13)/4

=> 5/2 + 13/4 = 23/4

c. KPK dari 6 dan 5 adalah 30 maka:

=> 7/6 – 2/5 = 35/30 – 12/30

=> 7/6 – 2/5 = (35 – 12)/30

=> 7/6 – 2/5 = 23/30

d. KPK dari 8 dan 5 adalah 40 maka:

=> 3/8 – 4/5 = 15/40 – 32/20

=> 3/8 – 4/5 = (15 – 32)/40

=> 3/8 – 4/5 = – 17/20

Demikian pembahasan tentang operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan pecahan. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam pembahasan ini.

Sumber : Materi Mafia Ol